คอมพิวเตอร์ทำงานด้วยหลักการอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้สัญญาณทางไฟฟ้าแทนตัวเลขศูนย์และหนึ่ง
ซึ่งเป็นตัวเลขระบบเลขฐานสอง แต่ละหลักเรียกว่าบิต
และเมื่อนำตัวเลขหลายๆบิตมารวมกัน จะใช้สร้างรหัสแทนจำนวน
อักขระหรือสัญลักษณ์ทั้งภาษาไทยและภาษาอังกฤษได้
และเพื่อให้การแลกเปลี่ยนข้อความระหว่างมนุษย์กับคอมพิวเตอร์เป็นไปในแนวเดียวกัน
จึงมีการกำหนดมาตรฐานรหัสแทนข้อมูลในระบบเลขฐานสองขึ้นโดยรหัสมาตรฐานที่นิยมใช้กันมากมี
2 กลุ่มคือ รหัสแอสกีและรหัสแอบซีดิก
ระบบเลขฐานสอง
เมื่อมีการใช้คอมพิวเตอร์ซึ่งเป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ทำงานแบบดิจิทัลและใช้แรงดันไฟฟ้าแสดงถึงสถานะเพียง
2 สถานะ คือปิด ( แทนด้วย 0) และเปิด ( แทนด้วย 1)
หรืออาจจะกล่าวได้ว่าเครื่องคอมพิวเตอร์รู้จักตัวเลขเพียง 2 ตัวเท่านั้นคือ 0 และ 1
หากมนุษย์ต้องการคอมพิวเตอร์มาเป็นเครื่องมือช่วยทำงาน
มนุษย์ต้องรู้จักเรียนรู้ระบบเลขที่ประกอบด้วยเลขเพียง 2 ตัวเช่นกัน
จึงได้มีการคิดค้นระบบเลขฐานสองขึ้นเพื่อใช้สื่อสารกับคอมพิวเตอร์
ตัวอย่างระบบเลขฐานสอง ( binary ) เช่น 110 2 , 10110 2
นอกจากระบบเลขฐานสองแล้ว
ในการทำงานของคอมพิวเตอร์ยังอาจเกี่ยวข้องกับระบบตัวเลขระบบอื่นอีก เช่น
ระบบเลขฐานแปดและระบบเลขฐานสิบหก กล่าวคือ
ระบบเลขฐานแปดก็คือระบบเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขเพียง 8 ตัว คือ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ,
5 , 6 , 7 ตัวอย่างเลขฐานแปด 1673 8
ในขณะที่ระบบเลขฐานสิบหก จะประกอบด้วย ตัวเลข 10 ตัว
ที่ใช้อยู่ในระบบเลขฐานสิบ และเพิ่มตัวอักขระภาษาอังกฤษ A, B, C, D, E และ F
แทนตัวเลข 10 11 12 13 14 และ 15 ตามลำดับ
ตัวอย่างเลขฐานสิบหก เช่น A159 16 F7DA2 16
|
ตัวอย่าง การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง |
| 2 ) 19 |
|
1. เริ่มต้นเอา 19 ตั้ง แล้วหารด้วย 2 |
| 2 ) 9 |
เศษ 1 |
2. จากข้อ 1 ได้ผลลัพธ์เป็น 9 เศษ 1 |
| 2 ) 4 |
เศษ 1 |
3. ผลลัพธ์จากข้อ 2 หารด้วย 2 ผลลัพธ์เป็น 4 เศษ 1 |
| 2 ) 2 |
เศษ 0 |
4. ผลลัพธ์จากข้อ 3 หารด้วย 2 ผลลัพธ์เป็น 2 เศษ 0 |
| 2 ) 1 |
เศษ 0 |
5. ผลลัพธ์จากข้อ 4 หารด้วย 2 ผลลัพธ์เป็น 1 เศษ 0 |
| 0 |
เศษ 1 |
6. ผลลัพธ์จากข้อ 5 หารด้วย 2 ผลลัพธ์เป็น 0 เศษ 1 |
|
10011 |
7. เมื่อหารจนกระทั่งผลหารเป็น 0 เขียนเศษทั้งหมด
ที่ได้จากการหารเรียงกันจากล่างขึ้นบน จะได้รูปแบบของเลขฐานสองที่มีค่าเท่ากับ
19 |
|
ตัวอย่าง การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง |
| 2 ) 29 |
|
1. เริ่มต้นเอา 29 ตั้ง แล้วหารด้วย 2 |
| 2 ) 14 |
เศษ 1 |
2. จากข้อ 1 ได้ผลลัพธ์เป็น 14 เศษ 1 |
| 2 ) 7 |
เศษ 0 |
3. ผลลัพธ์จากข้อ 2 หารด้วย 2 ผลลัพธ์เป็น 7 เศษ 0 |
| 2 ) 3 |
เศษ 1 |
4. ผลลัพธ์จากข้อ 3 หารด้วย 2 ผลลัพธ์เป็น 3 เศษ 1 |
| 2 ) 1 |
เศษ 1 |
5. ผลลัพธ์จากข้อ 4 หารด้วย 2 ผลลัพธ์เป็น 1 เศษ 1 |
| 0 |
เศษ 1 |
6. ผลลัพธ์จากข้อ 5 หารด้วย 2 ผลลัพธ์เป็น 0 เศษ 1 |
|
11101 |
7. เมื่อหารจนกระทั่งผลหารเป็น 0 เขียนเศษทั้งหมด
ที่ได้จากการหารเรียงกันจากล่างขึ้นบน จะได้รูปแบบของเลขฐานสองที่มีค่าเท่ากับ
29 |
รหัสแทนข้อมูล
1)
รหัสแอสกี
เป็นฐานที่นิยมใช้กันมากในระบบคอมพิวเตอร์และระบบสื่อสารข้อมูลรหัสแทนข้อมูลชนิดนี้ใช้เลขฐานสองจำนวน
8 บิตหรือเท่ากับ 1 ไบต์แทนอักขระหรือสัญลักษณ์แต่ละตัว
ซึ่งหมายความว่าการแทนอักขระแต่ละตัวจะประกอบด้วยเลขฐานสอง 8 บิตเรียงกัน
ซึ่งลำดับของแต่ละบิตเป็นดังนี้
2) รหัสแอบซีดิก รหัสเอ็บซิดิก (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code
: EBCDIC) พัฒนาโดยบริษัทไอบีเอ็ม
รหัสแทนข้อมูลนี้ไม่เป็นที่นิยมใช้แล้วในปัจจุบัน
การกำหนดรหัสจะใช้ 8 บิต
ต่อหนึ่งอักขระ เหมือนกับรหัสแอสกี แต่แบบของรหัสที่กำหนดจะแตกต่างกัน
โดยรหัสเอ็บซิดิกจะเรียงลำดับแต่ละบิตที่ใช้แทนอักขระดังนี้
|
|
| รหัสแบบเอ็บซีดิก
ก็สามารถใช้กำหนดให้กับอักษรภาษาไทยและเครื่องหมายอื่นๆ ได้เช่นเดียวกัน
ตัวอย่างรหัสแทนข้อมูลแบบเอ็บซีดิก |
3) รหัสยูนิโค้ด
เป็นรหัสที่สร้างขึ้นมาในระยะหลังที่มีการสร้างแบบตัวอักษรของภาษาต่างรหัสยูนิโค้ดเป็นรหัสที่ต่างจาก
2 ชนิดที่ได้กล่าวมาข้างต้น คือใช้เลขฐานสอง 16 บิตในการแทนตัวอักษร
เนื่องจากที่มาของการคิดค้นรหัสนี้คือ
เมื่อมีการใช้งานคอมพิวเตอร์ในหลายประเทศและมีการสร้างแบบตัวอักษรของภาษาต่างๆทั่วโลกในบางภาษาเช่น
ภาษาจีน และภาษาญี่ปุ่น เป็นภาษาซึ่งเรียกว่ารูปภาพซึ่งมีตัวอักษรเป็นหมื่นตัว
หากใช้รหัสที่เป็นเลขฐานสอง 8 บิต เราสามารถแทนรูปแบบตัวอักษรได้เพียง 256 รูปแบบ
ซึ่งไม่สามารแทนตัวอักษรได้ครบ
จึงสร้างรหัสใหม่ขึ้นมาแทนที่สามารถแทนตัวอักขระได้ถึง 65,536 ตัว
ซึ่งมากพอและสามารแทนสัญลักษณ์กราฟิกและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้อีกด้วย
| 
